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本「続 直観でわかる数学」ー 数学の根源である算数を分かるために

「続 直観でわかる数学」畑村洋太郎 2005年岩波書店

物忘れや認知症の心配をしてもおかしくない年になって、数学の本を読んだ。「直観でわかる」であって、「直感でわかる」ではない。この本を読めば魔法の力が宿るようになって、考えなくても直ぐに数学の問題が解けるようになる、と期待して読むとがっかりする。そういう本ではないからだ。

直観数学続編である本書は小学校の算数について書かれている。今更やり直しても仕方ないと思うかもしれないが、数学を苦手としていた 物覚えの悪い私が「わかんない〜」とつまづいた、先生も親も誰も教えてくれなかったことを、

「わかんないことがあってもいいの。それはこんな風に考えればいいんだよ」

と考え方のプロセスを教えてくれる。しつこいくらいに「わかる」ためのプロセスを説明する。

考えると共に試行と失敗の繰り返しを経て「わかる」という筋道が立てられるようになることの重要性を説いている。そうすることで、途中のプロセスを飛ばして問題を見た途端に本質が分かるにようになるのだと。それが直観だとも説明している。

私たちは分数の割り算では、分母と分子をひっくり返しにして掛け算をすれば答えは出ると機械的に問題を解く方法を憶えさせられた。その意味をわかろうとはしなかったし、誰も説明を求めなかった。もしかしたら先生も上手く説明できなかったかもしれない。ずっと分からぬまま。それを(くどくどと)説明してくれる。また、数字に対して愛着があるようで、その言い方がおかしい。

随所に現れる「蛇足」が楽しい。その中には、

「…… まちがっても血液占いのような迷信的なものと結びつけはいけない。血液型占いは日本の中でも最低の文化である」とバッサリと言い切っているものもある。

最後に暗記をすることは悪いことではなく、9x9の掛け算より、29x29段までの掛け算を覚えていれば、もっと役立つし、語呂合わせの公式や数字も前進するために有効であると断言している。というわけで、親が

「先生の話をよく聞いて憶えることはきちっと憶えなさい」

と子供に言うのは正しいとも言える。

子供の時によく分からないままでいた鶴亀算をやってみたら、順々にやった4回目の計算で解けた。そして、方程式を使ったら機械的にすぐに解けた。